Effets d'épaisseur dans les réseaux

Résumé
Les propriétés de diffraction d'un réseau se modifient de façon significative lorsque son pas est bien plus petit que l'épaisseur du matériau dans lequel il est enregistré. Dans un réseau épais, l'angle d'incidence du faisceau de lecture est fixé par le pas du réseau et par la longueur d'onde du faisceau de lecture, et ne peut pas être choisi de façon arbitraire comme c'est le cas pour un réseau mince. De plus il existe seulement une onde diffractée principale et toute l'énergie du faisceau de lecture peut être transférée à cette onde.
Dans cet article nous établissons la condition sous laquelle on peut considérer que le réseau est épais et négliger tous les ordres diffractés sauf le principal. Nous traitons de la théorie des ondes couplées de Kogelnik et donnons les formules du rendement de diffraction et de la sélectivité angulaire et spectrale pour des réseaux de transmission et de réflexion. Dans les matériaux non-linéaires dynamiques, comme par exemple le GaAs, Bi₁₂SiO₂₀, BaTiO₃ etc. l'enregistrement et la lecture du réseau se font simultanément et il y a un échange d'énergie entre les deux ondes. Nous étudions l'interaction des deux ondes dans ces matériaux et déduisons une expression pour l'amplification du signal de faible intensité aux dépens d'une onde pompe de forte intensité. Finalement nous décrivons l'interaction à 4-ondes (la conjugaison de phase) dans ces matériaux non-linéaires et calculons le coefficient de réflexion (rapport en intensité de l'onde conjuguée créée par le matériau et de l'onde signal incidente) du miroir de conjugaison de phase. Dans ces conditions optimales, le coefficient de réflexion de ces miroirs peut être supérieur à l'unité.

Abstract
The diffraction properties of a grating change significantly when the thickness of the material in which it is recorded is very much larger than its period. In a thick grating the angle of incidence of the readout beam is determined by the grating period and wavelenght of the readout light and cannot be arbitrarily chosen as is the case for a thin grating. Besides, there exists only one principal diffracted beam and entire energy of the readout beam can be transfered to this beam.
In this article wa derive the condition under which a grating can be considered to be thick and all diffracted orders except the principal one can be neglected. We discuss the coupled angular and spectral selectivities of transmission and reflection gratings. In dynamic non-linear materials like GaAs, Bi₁₂SiO₂₀, BaTiO₃ etc. the recording and readout processes take place simultaneously and there is an exchange of energy between the two interferring beams. We study two-beam interaction in these materials and derive an expression for the amplification of a weak signal beam at the expense of a strong non-linear materials and calculate the reflectivity (intensity ratio of the output phase conjugate beam and the input signal beam) of a phase conjugate mirror. Under suitable conditions of operation, these mirrors can have reflectivity > 1.